Zakladatelem festivalu je Hudební informační středisko, o.p.s. (HIS), nezisková, nevládní organizace, která pořádala CONTEMPULS v letech 2008–2016. Cílem dramaturgie prvních sedmi ročníků, jejímž tvůrcem byl Petr Bakla, bylo přivést do Prahy renomované světové soubory a sólisty a zároveň dát příležitost méně známým mladým talentům. Na tuto tradici originálně navázal nový dramaturg festivalu, Josef Třeštík, který připravil osmý ročník festivalu a na této pozici působí doposud. V roce 2017 se festival po dohodě a se souhlasem HIS, pod vedením stejného realizačního týmu, osamostatnil. Spolek Contempuls, z.s. festival pořádá počínaje rokem 2018.
Ze světoznámých souborů jsme měli možnost na festivalu slyšet například: Klangforum Wien, Arditti Quartet, musikFabrik, ensemble recherche, Ensemble Linea, Ensemble Talea, Xasax, Quatuor Diotima, Mosaik, Slowind, Phace, Trio Accanto, Yarn/Wire, ascolta, Trio Catch, POING a další. Některé na festivalu vystoupily i opakovaně. Kromě koncertů instrumentálních těles jsme zažili nezapomenutelné vystoupení vokálního souboru Neue Vokalsolisten Stuttgart, nebo multimediální performanci Miguela Azguimeho. Ze stálých českých souborů se prezentovaly Prague Modern, Fama Quartet, MoEns a také soubor s mezinárodním obsazením Ostravská banda. Sólisty, kteří věnovali festivalu své recitály, byli: Daan Vandewalle, Emanuele Torquati, Steffen Schleiermacher, Eric Wubbels, kytarista Magnus Andersson, trombonista Mike Svoboda, kontrabasista Uli Fussenegger, basklarinetista Gareth Davis, violoncellisté Rohan de Saram a Jiří Bárta, cembalista Mahan Esfahani a japonská klavíristka Satoko Inoue. V roce 2014 CONTEMPULS poprvé zařadil orchestrální koncert s PKF – Prague Philharmonia s dirigentem Markem Ivanovićem.
Festival každoročně poskytuje tvůrčí zakázky skladatelům. Mezi nimi byli Michal Nejtek, Jana Vöröšová, Luboš Mrkvička, Tomáš Pálka, Petr Kofroň, František Chaloupka, Ondřej Štochl, Marián Lejava, Pavel Zemek, Šimon Voseček, Miroslav Srnka a Jakub Rataj.
Festival z rozpočtových důvodů vynechal ročníky 2015 a 2017. Ročník 2020 musel být zrušen z důvodu opatření COVID-19.